購物計算表

有個人，受了六個朋友的委託購買物品，他替每一個朋友（包括他自己）買了數量相等、
單價相同的物品。這則蛀蟲算便是購物計算表，但一部分的數字已模糊。
模糊的數字用空格來代替。你能夠還原它嗎？

              口口5
      X)         4口
    ─────────
               3口口
        口2口口
    ─────────
        1口口口口  
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　　　　　　　　　ＡＢ５
　　　  　 ╳）　　   ４Ｃ
　　　　　─────────　
　　　　　　　　　３ＤＥ
　　　　　　　Ｆ２ＧＨ
　　　　　　───────
　　　　　　    １ＪＫＬＭ

很容易發現Ｆ＝１，因此ＡＢ５╳４的結果是一千兩百多，
於是ＡＢ５應該是三百多，也就是Ａ＝３。
再由３Ｂ５╳Ｃ＝３ＤＥ得知Ｃ＝１。
考慮到３Ｂ５╳４不到一千三，得知Ｂ＜２，
又題意說被乘數和乘數至少有一個是７(六個朋友加自己)的倍數
４１顯然不是７的倍數，故３Ｂ５是７的倍數，因此Ｂ＝１。
如此一來式子即為３１５╳４１，以下的數字全部可以計算出來：

　　　　　　　　　３１５
　　　  　 ╳）　　  ４１
　　　　　─────────　
　　　　　　　　　３１５
　　　　　　　１２６０
　　　　　　───────
　　　　　　  １２９１５
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